反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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